Могут ли точки A, B, C лежать на одной прямой, если AB = 1,8 м, AC = 1,3 м, BC = 3 м? Объясните ответ.
Решение. Предположим, что точки A, B, C лежат на прямой a. Из основного свойства расположения точек на прямой следует, что какая – то одна из трёх точек A, B, C лежит между двумя другими.
Предположим, что точка A лежит между точками B и C.
Из свойства измерения отрезков следует, что BC = AB + AC. По условию задачи AB = 1,8 м, AC = 1,3 м, BC = 3 м. Но
3 м \(\neq\) 1,8 м + 1,3 м
3 м \(\neq\) 3,1 м.
Следовательно, A не лежит между точками B и C.
Предположим, что точка B лежит между точками A и C.
Из свойства измерения отрезков следует, что AC = AB + BC. По условию задачи AB = 1,8 м, AC = 1,3 м, BC = 3 м. Но
1,3 м \(\neq\) 1,8 м + 3 м
1,3 м \(\neq\) 4,8 м.
Следовательно, точка B не лежит между точками A и C.
Предположим, что точка C лежит между точками A и B.
Из свойства измерения отрезков следует, что AB = AC + BC. По условию задачи AB = 1,8 м, AC = 1,3 м, BC = 3 м. Но
1,8 м \(\neq\) 1,3 м + 3 м
1,8 м \(\neq\) 4,3 м.
Следовательно, точка C не лежит между точками A и B.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить