Даны прямая и три точки A, B, C, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок AB пересекает прямую, а отрезок AC не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок BC? Объясните ответ.
Решение. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Точка A принадлежит одной из них. Отрезок AC не пересекает прямую. Значит, точка C лежит в той же полуплоскости, что и точка A.
Отрезок AB пересекает прямую. Значит, точка B лежит в другой полуплоскости.

Таким образом, точки B и C лежат в разных полуплоскостях. А это значит, что отрезок BC пересекает прямую.

• < Назад
• Вперёд >