А.В. Погорелов. Геометрия. 7 класс. §1. Решение задачи 11

Подробности
Родительская категория: Геометрия, 7 класс, Погорелов А.В., задачи, решения
Категория: Геометрия, 7 класс, §1. Основные свойства простейших геометрических фигур

Точки A, B, C лежат на одной прямой. Может ли точка B разделять точки A и C, если AC = 7 м, BC = 7,6 м? Объясните ответ.
Решение. Пусть точки A, B, C лежат на одной прямой. Предположим, что B разделяет точки A и C. Тогда
AC = AB + BC (1).
По условию задачи BC > AC. Так как длина любого отрезка больше нуля, то AB > 0. Отсюда AB + BC > BC > AC, то есть AC < AB + BC. Это противоречит равенству (1). Полученное противоречие доказывает, что B не разделяет точки A и C.