На отрезке AB взята точка C. Среди полупрямых AB, AC, CA и CB назовите пары совпадающих полупрямых, дополнительных полупрямых. Объясните ответ.
Решение:
Данные полупрямые имеют начальной точкой либо точку A, либо точку C.
Рассмотрим сначала полупрямые с начальной точкой A (полупрямые AB и AC). Точка C лежит между точками A и B, так как по условию задачи она принадлежит отрезку AB. Значит, точка A не лежит между точками B и C, т. е. точки B и C лежат по одну сторону от точки A. Поэтому полупрямые AB и AC совпадающие.
Рассмотрим теперь полупрямые с начальной точкой C (полупрямые CA и CB). Точка C разделяет точки A и B. Поэтому точки A и B не могут принадлежать одной полупрямой, а значит, полупрямые CA и CB дополнительные.

• < Назад
• Вперёд >