Может ли луч c проходить между сторонами угла (ab), если: 1) <(ac) = 30°, <(cb) = 80°, <(ab) = 50°; 2) <(ac) = 100°, <(cb) = 90°; 3) угол (ac) больше угла (ab)?
Решение:
1) \(\angle\)(ac) = 30°, \(\angle\)(cb) = 80°, \(\angle\)(ab) = 50°.
Если луч c проходит между сторонами угла (ab), то из свойства измерения углов следует, что:
\(\angle\)(ab) = \(\angle\)(ac) + \(\angle\)(bc). Но 30° + 80° \(\neq\) 50°. Значит, луч c не может проходить между сторонами угла (ab).
2) \(\angle\)(ac) = 100°, \(\angle\)(cb) = 90°.
<(ab) = <(ac) + <(bc) = 100° + 90° = 190°. Это приводит к противоречию с основным свойством откладывания углов. Значит, луч c не может проходить между сторонами угла (ab).
3) угол (ac) больше угла (ab).
Предположим, что угол (ac) больше угла (ab). Тогда <(ab) = <(ac) + <(bc), где углы <(ab), (bc) > 0, что невозможно. Значит, луч c не может проходить между сторонами угла (ab).
Ответ: 1) не может; 2) не может; 3) не может.

• < Назад
• Вперёд >