Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 30° больше другого; 2) их разность равна 40°; 3) один из них в 3 раза меньше другого; 4) они равны.
Решение:
1) Сумма смежных углов равна 180°.
Пусть x - второй угол, x + 30° - первый угол. Тогда:
x + x + 30° = 180°
2x + 30° = 180°
2x = 180° - 30°
2x = 150°
x = 150° : 2
x = 75° - второй угол.
75° + 30° = 105° - первый угол.
2) Пусть x - второй угол, x + 40° - первый угол. Тогда:
x + x + 40° = 180°
2x + 40° = 180°
2x = 180° - 40°
2x = 140°
x = 140° : 2
x = 70° - второй угол.
70° + 40° = 110° - первый угол.
3) Пусть x - первый угол, 3x - второй угол. Тогда:
x + 3x = 180°
4x = 180°
x = 180° : 4
x = 45° - первый угол.
45° \(\cdot\) 3 = 135° - второй угол.
4) 180° : 2 = 90° - каждый из углов.
Ответ: 1) первый угол - 105°, второй - 75°; 2) 110° и 70°; 3) 45° и 135°; 4) 90° и 90°.

• < Назад
• Вперёд >