У треугольников ABC и A1B1C1 AB = A1B1, AC = A1C1, \(\angle\)C = \(\angle\)C1 = 90°. Докажите, что \(\triangle\)ABC = \(\triangle\)A1B1C1.
Решение:
Пусть ABC и A1B1C1 - данные треугольники (рис. 56). Построим треугольник CBD, равный треугольнику CBA, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1B1.
Треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку. У них AB = A1B1 по условию задачи; AD = A1D1, так как AC = A1C1; BD = B1D1, так как BD = AB, B1D1 = A1B1. Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: \(\angle\)A = \(\angle\)A1. Так как по условию AB = A1B1, AC = A1C1, а \(\angle\)A = \(\angle\)A1, по доказанному, то треугольники ABC и A1B1C1 равны по первому признаку.

• < Назад
• Вперёд >