Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
Решение:
Треугольники AOC и BOD равны по первому признаку равенства треугольников. У них сторона OC равна OD, так как O - середина отрезка AB; AO = BO так как O - середина отрезка AB и углы AOC и BOD равны как вертикальные. Из равенства треугольников AOC и BOD следует, что отрезки AC и BD равны. Также доказывается равенство треугольников BOC и AOD. Из равенства треугольников BOC и AOD следует, что отрезки BC и AD равны. Треугольники ACD и BDC равны по третьему признаку равенства треугольников. У них сторона CD - общая, AC = BD и AD = BC.

• < Назад
• Вперёд >