Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача?
Решение:
Возможны два случая (70° - градусная мера угла при основаниии или угла между боковыми сторонами).

Рассмотрим первый случай. Пусть x - градусная мера угла между боковыми сторонами, а 70° - градусная мера угла при основании. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то второй угол тоже равен 70°. Найдём третий угол:
70° + 70° + x = 180°
140° + x = 180°
x = 180° - 140°
x = 40° - градусная мера угла между боковыми сторонами.

Рассмотрим второй случай. Пусть x - градусная мера угла при основании, а 70° - градусная мера угла между боковыми сторонами. Тогда:
x + x + 70° = 180°
2x + 70° = 180°
2x = 180° - 70°
2x = 110°
x = 110° : 2
x = 55° - градусная мера угла при основании.
Ответ: задача имеет два решения: 1) 70°, 40°; 2) 55°, 55°.

• < Назад
• Вперёд >