Глава 8. Задача 2. Дисперсия случайной величины \(X\) равна 5. Найти дисперсию следующих величин:
а) \(X - 1\); б) \(-2X\); в) \(3X + 6\).
Решение.
а) \(D(X - 1) = D(X + (-1)) = D(X) + D(-1) = D(X) + 0 = D(x) = 5\).
б) \(D(-2X) = D((-2)\cdot X) = (-2)^2\cdot D(X) = 4\cdot 5 = 20\).
б) \(D(3X + 6) = D(3\cdot X) + D(6) = 3^2\cdot D(X) + 0 = 9\cdot 5 = 45\).
Ответ. а) 5; б) 20; в) 45.
- Подробности
- Родительская категория: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
- Категория: Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины
- Главная
- Гмурман. Дисперсия дискретной случайной величины
- Глава 8. Задача 2