Глава 8. Задача 3. Случайная величина \(X\) принимает только два значения: +C и -C, каждое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию этой величины.

Решение.

Найдем дисперсию случайной величины \(X\), которая задана следующим законом распределения:

X	-C	+C
p	0,5	0,5

Найдем математическое ожидание \(M(X)\):

\(M(X) = -C\cdot 0,5 + C\cdot 0,5 = 0\).

Напишем закон распределения случайной величины \(X^2\):

X	\(C^2\)
p	1

Найдем математическое ожидание \(M(X^2)\):

\(M(X^2) = C^2\cdot 1 = C^2\).

Искомая дисперсия

\(D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = C^2 - 0^2 = C^2\).

Ответ. \(C^2\).

• < Назад
• Вперёд >