Глава 8. Задача 8. Найти дисперсию случайной величины \(X\) - числа появлений события в 100 независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,7.

Решение.

Дисперсия числа появлений события А в \(n\) независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность \(p\) появления события постоянна, равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в одном испытании:

\(D(X) = npq\).

По условию задачи \(n = 100\); \(p = 0,7\); \(q = 1- p = 1 - 0,7 = 0,3\).

Таким образом, искомая дисперсия

\(D(X) = 100\cdot 0,7\cdot 0,3 = 21\).

Ответ. 21.

• < Назад
• Вперёд >