Глава 8. Задача 10. Случайная величина задана законом распределения

X	2	4	8
p	0,1	0,5	0,4

Найти среднее квадратическое отклонение этой величины.

Решение.

Математическое ожидание случайной величины \(X\):

\(M(X) = 2\cdot 0,1 + 4\cdot 0,5 + 8\cdot 0,4 = 5,4\).

Математическое ожидание случайной величины \(X^2\):

\(M(X^2) = 4\cdot 0,1 + 16\cdot 0,5 + 64\cdot 0,4 = 34\).

Дисперсия случайной величины \(X\):

\(D(X) = M(X^2) - [M(X)]^2 = 34 - (29,16)^2 = 4,84\).

Искомое среднее квадратическое отклонение случайной величины \(X\):

\(\sigma(X) = \sqrt{D(X)} = \sqrt{4,84} = 2,2.\)

Ответ. 2,2.

• < Назад
• Вперёд >