Глава 8. Задача 11. Дисперсия каждой из 9 одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин равна 36. Найти дисперсию среднего арифметического этих величин.
Решение.
Дисперсия среднего арифметического \(n\) одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в \(n\) раз меньше дисперсии \(D\) каждой из величин:
\(D(\overline X) = D/n\).
По условию задачи \(n = 9\); \(D = 36\).
Искомая дисперсия среднего арифметического заданных величин
\(D(\overline X) = D/n = 36/9 = 4\).
Ответ. 4.
- Подробности
- Родительская категория: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
- Категория: Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины
- Главная
- Гмурман. Дисперсия дискретной случайной величины
- Глава 8. Задача 11