Глава 9. Задача 2. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что \(|X - M(X)| < 0,1\), если \(D(X) = 0,001\).

Решение.

Неравенство Чебышева

\(P(|X - M(X)| < \varepsilon) \geq 1 - D(X)/\varepsilon^2\).

По условию задачи \(\varepsilon = 0,1\), \(D(X) = 0,001\).

Используя неравенство Чебышева, получаем

\(P(|X - M(X)| < 0,1) \geq 1 - 0,001/(0,1)^2 = 1 - 0,1 = 0,9\).

Ответ. \(P \geq 0,9\).

 

• < Назад
• Вперёд >