Глава 3. Задача 1. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень, равна p = 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела дали попадание.

Решение.

Событие A = {Стрелок попал в цель при 1-м выстреле}.

P(A) = 0,9.

Событие B = {Стрелок попал в цель при 2-м выстреле}.

P(B) = 0,9.

Событие C = {Стрелок попал в цель при 3-м выстреле}.

P(C) = 0,9.

Так как события A, B и C независимые в совокупности, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна

\(P(ABC) = P(A)\cdot P(B)\cdot P(C) = 0,9\cdot 0,9\cdot 0,9 = 0,729\).

Ответ. 0,729.

• Вперёд >