Глава 3. Задача 5. Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей (событие A)?
Решение.
События {выпало 6 очков} и {не выпало 6 очков} (при данном бросании) - противоположные, поэтому сумма их вероятностей равна единице:
\(p + q = 1\).
Отсюда вероятность того, что при данном бросании не выпало 6 очков, равна
\(q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).
Искомая вероятность равна
\(P(A) = 1 - q^4 = 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^3 = 1 - \frac{125}{216} = \frac{216 - 125}{216} = \frac{91}{216}\).
Ответ. 91/216.
- Подробности
- Родительская категория: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
- Категория: Глава 3. Теорема умножения вероятностей
- Главная
- Гмурман. Теорема умножения вероятностей
- Глава 3. Задача 5