Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё \(\frac{5}{12}\) этого количества. После этого в бочке осталось \(\frac{5}{8}\) находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?
Решение:
Пусть: x – вся квашеная капуста
Тогда: \(x - 14,4 - (14,4 \cdot \frac{5}{12}) = \frac{5}{8}x\)
\(x - 14,4 - (14\frac{4}{10} \cdot \frac{5}{12}) = \frac{5}{8}x\)
\(x - 14,4 - (14\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{12}) = \frac{5}{8}x\)
\(x - 14,4 - (\frac{72}{5} \cdot \frac{5}{12}) = \frac{5}{8}x\)
\(x - 14,4 - (\frac{6}{1} \cdot \frac{1}{1}) = \frac{5}{8}x\)
\(x - 14,4 – 6 = \frac{5}{8}x\)
\(x - \frac{5}{8}x = 14,4 + 6\)
\(\frac{8}{8}x - \frac{5}{8}x = 20,4\)
\(\frac{3}{8}x = 20,4\)
\(x = 20,4 : \frac{3}{8}\)
\(x = 20\frac{4}{10} \cdot \frac{8}{3}\)
\(x = 20\frac{2}{5} \cdot \frac{8}{3}\)
\(x = \frac{102}{5} \cdot \frac{8}{3}\)
\(x = \frac{102 \cdot 8}{5 \cdot 3}\)
\(x = \frac{34 \cdot 8}{5 \cdot 1}\)
\(x = \frac{272}{5}\)
\(x = 54\frac{2}{5}\)
\(x = 54\frac{4}{10}\)
x = 54,4 (кг) – в полной бочке
Ответ: в полной бочке было 54,4 кг квашеной капусты.

• < Назад
• Вперёд >