Две трети от двух третьих числа равны двум третьим. Какое это число?
Решение:
Пусть: x – это число
Тогда: \((\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{3}\)
\(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}x = \frac{2}{3}\)
\(\frac{4}{9}x = \frac{2}{3}\)
\(x = \frac{2}{3} : \frac{4}{9}\)
\(x = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}\)
\(x = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4}\)
\(x = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2}\)
\(x = \frac{3}{2}\)
\(x = 1\frac{1}{2}\)
x = 1,5 – задуманное число
Ответ: это число 1,5.