1) Сумма двух чисел 7,2, причём \(\frac{1}{3}\) большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть: x – большее число
Тогда: \(\frac{1}{3}x\) – меньшее число
\(x + \frac{1}{3}x = 7,2\)
\((1 + \frac{1}{3})x = 7,2\)
\(1\frac{1}{3}x = 7,2\)
\(x = 7,2 : 1\frac{1}{3}\)
\(x = 7\frac{2}{10} : 1\frac{1}{3}\)
\(x = 7\frac{1}{5} : 1\frac{1}{3}\)
\(x = \frac{36}{5} : \frac{4}{3}\)
\(x = \frac{36}{5} \cdot \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{36 \cdot 3}{5 \cdot 4}\)
\(x = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 1}\)
\(x = \frac{27}{5}\)
\(x = 5\frac{2}{5}\)
\(x = 5\frac{4}{10}\)
\(x = 5,4\) – большее число
7,2 – 5,4 = 1,8 – меньшее число
Ответ: большее число – 5,4; меньшее число – 1,8.
2) Разность двух чисел 1.5, причём \(\frac{1}{4}\) большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть: x – большее число
Тогда: \(\frac{1}{4}x\) – меньшее число
\(x - \frac{1}{4}x = 1,5\)
\((1 - \frac{1}{4})x = 1,5\)
\((\frac{4}{4} - \frac{1}{4})x = 1,5\)
\(\frac{3}{4}x = 1,5\)
\(x = 1,5 : \frac{3}{4}\)
\(x = 1\frac{5}{10} : \frac{3}{4}\)
\(x = 1\frac{1}{2} : \frac{3}{4}\)
\(x = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}\)
\(x = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}\)
\(x = \frac{12}{6}\)
\(x = 2\) – большее число
2 – 1,5 = 0,5 – меньшее число
Ответ: большее число – 2; меньшее число – 0,5.

• < Назад
• Вперёд >