1) Для приготовления компота смешали 2,5 кг яблок,  2 кг груш и 0,5 кг вишен. Найдите процентное содержание каждого вида фруктов, взятых для приготовления компота.
Решение:
2,5 кг + 2 кг + 0,5 кг = 5 (кг) – масса всех фруктов.
5 кг           | 100%
2,5 кг        | x %
Зависимость между процентами и массой прямо пропорциональна, так как если увеличить (уменьшить) проценты в несколько раз, то масса увеличится (уменьшится) во столько же раз.
\(\frac{5}{2,5} = \frac{100}{x}\)
\(x = \frac{100 \cdot 2,5}{5}\)
\(x = \frac{20 \cdot 2,5}{1}\)
x = 50% - процентное содержание яблок в компоте
5 кг           | 100%
2 кг           | x %
Зависимость между процентами и массой прямо пропорциональна, так как если увеличить (уменьшить) проценты в несколько раз, то масса увеличится (уменьшится) во столько же раз.
\(\frac{5}{2} = \frac{100}{x}\)
\(x = \frac{100 \cdot 2}{5}\)
\(x = \frac{20 \cdot 2}{1}\)
x = 40% - процентное содержание груш в компоте
100% - (50% + 40%) = 10% - процентное содержание вишен в компоте
Ответ: компот содержит 50% яблок, 40% груш и 10% вишен.
2) Смешали 0,16 кг грузинского, 0,52 кг азербайджанского и 0,12 кг индийского чая. Найдите процентное содержание каждого чая в полученной смеси.
Решение:
0,16 кг + 0,52 кг + 0,12 кг = 0,8 (кг) – масса полученной смеси.
0,8 кг           | 100%
0,16 кг         | x %
Зависимость между процентами и массой прямо пропорциональна, так как если увеличить (уменьшить) проценты в несколько раз, то масса увеличится (уменьшится) во столько же раз.
\(\frac{0,8}{0,16} = \frac{100}{x}\)
\(x = \frac{100 \cdot 0,16}{0,8}\)
\(x = \frac{100 \cdot 1}{5}\)
x = 20% - процентное содержание грузинского чая в смеси
0,8 кг        | 100%
0,52 кг     | x %
Зависимость между процентами и массой прямо пропорциональна, так как если увеличить (уменьшить) проценты в несколько раз, то масса увеличится (уменьшится) во столько же раз.
\(\frac{0,8}{0,52} = \frac{100}{x}\)
\(x = \frac{100 \cdot 0,52}{0,8}\)
\(x = \frac{52}{0,8}\)
x = 65% - процентное содержание азербайджанского чая в смеси
100% - (20% + 65%) = 15% - процентное содержание индийского чая в смеси
Ответ: смесь содержит 20% грузинского чая, 65% азербайджанского и 15% индийского чая.

 

• < Назад
• Вперёд >