В школьной библиотеке есть художественная, научно – популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет \(\frac{3}{4}\) всех книг библиотеки, число научно – популярных книг составляет \(\frac{3}{10}\) от числа художественных, а остальные 160 книг – справочники. Сколько всего книг в библиотеке?
Решение:
Пусть x – количество всех книг библиотеки,
\(\frac{3}{4}x\) – количество художественных книг,
\(\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{4}x\) – количество научно – популярных книг.
Тогда:
\(x = \frac{3}{4}x + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{4}x + 160\)
\(x = \frac{3}{4}x + \frac{9}{40}x + 160\)
\(x - \frac{3}{4}x - \frac{9}{40}x = 160\)
\(x – (\frac{30}{40}x + \frac{9}{40}x) = 160\)
\(x - \frac{39}{40}x = 160\)
\(\frac{1}{40}x = 160\)
\(x = 160 : \frac{1}{40}\)
\(x = 160 \cdot \frac{40}{1}\)
x = 6400 (книг) – всего.
Ответ: в библиотеке было 6400 книг.

• < Назад
• Вперёд >