В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое колиество пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором - на 10 меньше и число пассажиров в первом вагоне составило \(\frac{5}{6}\) числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?
Решение:
Пусть x - количество в каждом вагоне до остановки,
x - 20 - количество людей в первом вагоне до остановки,
x - 10 - количество людей во втором вагоне до остановки. Тогда:
\(\frac{5}{6} \cdot (x - 10) = x - 20\)
\(\frac{5}{6}x - \frac{5}{6} \cdot 10 = x - 20\)
\(\frac{5}{6}x - \frac{5}{3} \cdot 5 = x - 20\)
\(\frac{5}{6}x - \frac{25}{3} = x - 20\)
\(\frac{5}{6}x - x = -20 +  8\frac{1}{3}\)
\(-\frac{1}{6}x = -11\frac{2}{3}\)
\(x = -11\frac{2}{3} : (-\frac{1}{6})\)
\(x = -\frac{35}{3} \cdot (-\frac{6}{1})\)
\(x = \frac{35 \cdot 6}{3}\)
\(x = \frac{35 \cdot 2}{1}\)
x = 70 (пассажиров) - было в каждом вагоне до остановки.
Ответ: в каждом вагоне до остановки было 70 пассажиров.

• < Назад
• Вперёд >