Основные свойства степени с целым показателем

Число $b$ называется $n$-ой степенью числа $a$, если

$$b = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_n.$$

$0^o. \quad a^1 = a, \quad a^0 = 1 (a \neq 0), \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.

$1^o. \quad a^m a^n = a^{m + n}$.

$2^o. \quad a^m : a^n = a^{m - n}$.

$3^o. \quad (ab)^n = a^n b^n$.

$4^o. \quad (a^m)^n = a^{mn}$.

$5^o. \quad (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.

Подробности: Родительская категория: Математика; Категория: Формулы и определения