Отрезок на местности длиной 3 км изображён на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км? Какой отрезок на местности изображает отрезок на карте
длиной 1,8 см?
Решение:
Узнаем масштаб этой карты:
\(3 км = 3 \cdot 1000 = 3000 м = 3000 \cdot 100 = 300000 см\)
x – масштаб карты
\(6 : 300000 = \frac{1}{x}\)
\(\frac{6}{300000} = \frac{1}{x}\)
\(x = \frac{300000 \cdot 1}{6}\)
\(x = \frac{50000}{1}\)
\(x = 50000\) (раз) – увеличена карта, а масштаб карты 1 : 50000
\(10 км = 10 \cdot 1000 = 10000 м = 10000 \cdot 100 = 1000000 см\)
\(x : 1000000 = \frac{1}{50000}\)
\(\frac{x}{1000000} = \frac{1}{50000}\)
\(x = \frac{1000000 \cdot 1}{50000}\)
\(x = \frac{20 \cdot 1}{1}\)
\(x = 20\) (см) – длина отрезка, изображающего отрезок 10 км
\(1,8 : x = \frac{1}{50000}\)
\(\frac{1,8}{x} = \frac{1}{50000}\)
\(x = \frac{50000 \cdot 1,8}{1}\)
\(x = 90000\) (см) – длина отрезка на местности, который изображает на карте 1,8 см
\(90000 см = \frac{90000}{100} м = 900 м\)
Ответ: длина отрезка, изображающего отрезок 10 км, равна 20 см; длина отрезка на местности, который изображает на карте 1,8 см, равна 900 м.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить