Recur8. Описать рекурсивную функцию RootK(X, K, N) вещественного типа, находящую приближенное значение корня K-й степени из числа X по формуле:
\(Y_0 = 1, \quad Y_{N +1} = Y_N - (Y_N - X /(Y_N)^{K-1})/K,\)
где \(Y_N\) обозначает RootK(X, K, N) при фиксированных X и K. Параметры функции: X (> 0) — вещественное число, K (> 1) и N (> 0) — целые. С помощью функции RootK найти для данного числа X приближенные значения его корня K-й степени при шести данных значениях N.
Решение на Python 3:
import random
def RootK(X,K,N):
if N == 0:
return 1
Y_prev = RootK(X,K,N-1)
Y = Y_prev - (Y_prev - X/Y_prev**(K-1))/K
return Y
X = random.randrange(1,100)
K = random.randrange(2,7)
print("X = ",X)
print("K = ",K)
Y = X**(1/K)
print("X^(1/K) = ",Y)
for N in range(5,15):
Y2 = RootK(X,K,N)
print("RootK({0},{1},{2}) = {3}".format(X,K,N,Y2))
- Подробности
- Родительская категория: Задачи по программированию с решениями. Абрамян М. Э.
- Категория: Recur
- А.В. Погорелов. Геометрия. 7 класс. §1. Контрольные вопросы, ответы
- Распределение вероятностей
- А.В. Погорелов. Геометрия. 7 класс. §2. Контрольные вопросы, ответы
- Генеральная совокупность и выборка
- А.В. Погорелов. Геометрия. 7 класс. §4. Контрольные вопросы, ответы
- А.В. Погорелов. Геометрия. 8 класс. § 6. Контрольные вопросы, ответы
- А.В. Погорелов. Геометрия. 7 класс. §3. Контрольные вопросы, ответы
- А.В. Погорелов. Геометрия. 8 класс. § 7. Контрольные вопросы, ответы
- Доказать, что корень из 3 иррациональное число
- А.В. Погорелов. Геометрия. 8 класс. § 8. Контрольные вопросы, ответы
- А.В. Погорелов. Геометрия. 7 класс. §5. Контрольные вопросы, ответы
- А.В. Погорелов. Геометрия. 8 класс. § 9. Контрольные вопросы, ответы
- А.В. Погорелов. Геометрия. 8 класс. §10. Контрольные вопросы, ответы
- Краткая история развития статистики
- А.В. Погорелов. Геометрия. 9 класс. §11. Контрольные вопросы, ответы
- Виленкин и др., Математика, 6 класс. Задача из контрольной, 2-я четверть
- Виленкин и др., Математика, 6 класс. Задача из контрольной, 2-я четверть (2)
- Виленкин и др., Математика, 5 класс. Задача №4, решение
- Виленкин и др., Математика, 6 класс. Задача №1002, решение
- Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. №9