Глава 6. Задача 9. Производится бросание игральной кости до первого выпадения шести очков. Найти вероятность того, что первое выпадение «шестерки» произойдет при втором бросании игральной кости.

Решение.

Событие A = {при 1-м бросании не выпала шестерка, а при 2-м бросании шестерка выпала} (геометрическое распределение).

Вероятность выпадения шестерки \(p = \frac{1}{6}\).

Вероятность не выпадения шестерки \(q = \frac{5}{6}\).

Вероятность этого "сложного события", по теореме умножения вероятностей независимых событий,

\(P(X = 2) = q^1\cdot p^1 = \frac{5}{6}\cdot\frac{1}{6} = \frac{5}{36}\).

Ответ. \(P(X = 2) = 5/36\).

• < Назад
• Вперёд >