Глава 8. Задача 12. Среднее квадратическое отклонение каждой из 16 одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин равно 10. Найти среднее квадратическое отклонение среднего арифметического этих величин.

Решение.

Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического \(n\) одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин в \(\sqrt{n}\) раз меньше среднего квадратического отклонения \(\sigma\) каждой из величин:

\(\sigma(\overline X) = \sigma/\sqrt{n}\).

Искомое

\(\sigma(\overline X) = \sigma/\sqrt{n} = 10 / \sqrt{16} = 10 / 4 = 2,5\).

Ответ. 2,5.

• < Назад