1) В двух строительных бригадах 88 человек. В первой бригаде в \(2\frac{2}{3}\) раза меньше людей, чем во второй. Сколько человек в каждой бригаде?
Решение:
x – количество людей в первой бригаде
\(2\frac{2}{3} x\) – количество людей во второй бригаде
\(x + 2\frac{2}{3} x = 88\)
\(1x + 2\frac{2}{3} x = 88\)
\((1 + 2\frac{2}{3}) x = 88\)
\(3\frac{2}{3} x = 88\)
\(\frac{11}{3} x = 88\)
\(x = 88 : \frac{11}{3}\)
\(x = 88 \cdot \frac{3}{11}\)
\(x = \frac{88 \cdot 3}{11}\)
\(x = \frac{8 \cdot 3}{1}\)
x = 24 (человек) - в первой бригаде
\(2\frac{2}{3} \cdot 24 = \frac{8}{3} \cdot 24 = \frac{8 \cdot 24}{3} = \frac{8 \cdot 8}{1} = 64\) (человек) – во второй бригаде
Ответ: в первой бригаде 24 человек, а во второй бригаде 64 человек.
2) На двух животноводческих фермах работают 26 человек. На первой ферме работают в \(1\frac{1}{6}\) раза больше людей, чем на второй. Сколько человек работают на каждой ферме?
Решение:
x – количество людей работающих во второй ферме
\(1\frac{1}{6} x\) – количество людей работающих в первой ферме
\(x + 1\frac{1}{6} x = 26\)
\(1x + 1\frac{1}{6} x = 26\)
\((1 + 1\frac{1}{6}) x = 26\)
\(2\frac{1}{6} x = 26\)
\(\frac{13}{6} x = 26\)
\(x = 26 : \frac{13}{6}\)
\(x = 26 \cdot \frac{6}{13}\)
\(x = \frac{26 \cdot 6}{13}\)
\(x = \frac{2 \cdot 6}{1}\)
x = 12 (человек) – работают во второй ферме
\(1\frac{1}{6} \cdot 12 = \frac{7}{6} \cdot 12 = \frac{7 \cdot 12}{6} = \frac{7 \cdot 2}{1} = 14\) (человек) – работают в первой ферме
Ответ: в первой ферме работают 14 человек, а во второй ферме работают 12 человек.

• < Назад
• Вперёд >